O hrách a odpuštění

Vězňovo dilema

Koncept je starý a známý: co udělají dva vězni, když je vyslýchají odděleně? Nejlepší je spolupráce, ovšem jen za podmínky, že komplic oplatí stejnou mincí – jenže to se právě neví. Pokud hrajeme pouze jedno kolo, optimální strategií je zrada, vůbec nejhorší by totiž bylo, kdybych „držel basu“ a komplic mě zradil. Je zajímavé, že u reálných soudů obžalovaní typicky hrají vězňovo dilema, aniž by znali matematický základ z teorie her.
Příkladů kolem je nepřeberně. Kdyby se stromy v lese dokázaly domluvit, mohla by se stanovit nějaká rozumná, nepřekročitelná výška a ušetřená energie investovat do tvorby semen či lepšího kořenového systému. Vždy se však najde strom, který poporoste kvůli světlu trochu výš, ostatní jej dotáhnou a předeženou. Výsledkem jsou závody, kdy se všechny stromy snaží růst nahoru, co to jde – vichřicí skosené lesy v Tatrách jsou pak výmluvným příkladem ani ne tak síly větru jako spíše síly vězňova dilematu a příkladem lose-lose strategie (všichni prohrávají). Z našeho lidského světa to jsou závody ve zbrojení, kdy obě strany vyrábějí zbraně, jejichž důležitost je právě jen v tom, že jsou.
Někdy se ale spolupráce daří. V Rakousku jezdím kolem jahodníkových polí, kde je na kraji cesty kasička na peníze – kdo chce, může si natrhat jahod, kolik chce, a přiměřený obnos vhodit do schránky. V naší zemi, nejsem si jist, by možná zmizelo obojí. Když prý na Islandu velká voda vzala jediný most, obyvatelé zaparkovali u řeky auto s klíčky v zámku, improvizovaným přívozem se nechali dopravit na opačnou stranu, kde nasedli do auta s klíčky v motoru a jeli dál.
Teorie her je oblast, v níž matematici překvapivě inspirovali etiku. Pokud se hráči setkávají opakovaně, úspěšnou strategií je v prvním kole nabídnout spolupráci a ve všech dalších kolech udělat to co soupeř v tom minulém. Ale i pokud protihráč opakovaně podráží, stojí za to sem a tam na zradu odpovědět nabídkou spolupráce, jen tak se totiž zamezí zamčené spirále krevní msty.
Matematici tak v hledání optimální strategie objevili význam pojmu, který je v jiné oblasti znám jako – odpuštění.

Marek O. Vácha, převzato z časopisu Respekt 5.-11.11. 2012